Berechnung und Mechanik
Gesucht ist eine einheitliche jährliche Rendite, die Anfangskapital, Ein- und Auszahlungen und Endwert miteinander in Einklang bringt: Das Anfangskapital und jede Einzahlung, verzinst bis zum Ende des Zeitraums, ergeben abzüglich der ebenso verzinsten Auszahlungen genau den Endwert. Diese Rendite wird in der Regel mit einem Rechenverfahren schrittweise ermittelt. In dieser Form heisst sie interner Zinsfuss (IRR).
Ein Beispiel: Ein Konto steigt im ersten Halbjahr von 100'000 auf 110'000. Anschliessend werden 100'000 eingezahlt. Im zweiten Halbjahr verliert das Konto 5% und endet bei 199'500. Weil während der Verlustphase fast doppelt so viel Kapital eingesetzt war, beträgt die geldgewichtete Rendite rund -0.33% pro Jahr. Die zeitgewichtete Rendite liegt dagegen bei +4.5%.
Bei manchen Folgen von Ein- und Auszahlungen ist der interne Zinsfuss nicht eindeutig. Wechseln Ein- und Auszahlungen mehrmals, kann die Gleichung mehrere Lösungen oder keine Lösung haben.
Anfangswert x (1 + r)^T + Summe der Ein- und Auszahlungen x (1 + r)^(Restlaufzeit) = Endwert. Einzahlungen zählen positiv, Auszahlungen negativ, jede mit ihrer Restlaufzeit bis zum Ende des Zeitraums, T und Restlaufzeit in Jahren.
Abgrenzung
Für den direkten Vergleich mit der üblichen Indexrendite eignet sich die zeitgewichtete Rendite besser. Die geldgewichtete Rendite zeigt dagegen dein persönliches Ergebnis unter Berücksichtigung deiner Ein- und Auszahlungen. Weil sie ein Wert pro Jahr ist, wird sie mit der zeitgewichteten Rendite pro Jahr verglichen, nicht mit der zeitgewichteten Rendite über den ganzen Zeitraum.
Ohne Ein- und Auszahlungen entspricht die jährliche geldgewichtete Rendite der CAGR. Mit Kapitalflüssen können die beiden voneinander abweichen. Liegt die geldgewichtete Rendite unter der zeitgewichteten Rendite pro Jahr, kann das darauf hinweisen, dass während schwächerer Phasen mehr Kapital eingesetzt war. Die Modified-Dietz-Methode ist ein weiteres geldgewichtetes Verfahren, das Ein- und Auszahlungen anteilig nach ihrer Verweildauer gewichtet und ohne schrittweise Berechnung auskommt.
Verwandte Begriffe
- Zeitgewichtete Rendite (Time-Weighted Return, TWR)
- CAGR (Compound Annual Growth Rate, durchschnittliche jährliche Wachstumsrate)
- Netto-Liquidationswert (NLV, Net Liquidation Value, Kontowert)
- Realisierter Gewinn und Erträge (Realized Profit, Realisiert inkl. Erträge)
Alle Markt- und Analysedaten dienen ausschliesslich Bildungs- und Analysezwecken und stellen keine Anlageberatung oder Handelsempfehlung dar.